בחינות הבגרות במתמטיקה ברמת חמש יחידות לימוד כוללות שני שאלוניםהשאלה הראשונה בשאלון הראשון תהיה שאלה מילולית. מאמר זה מסכם את החומר התיאורטי הנדרש כדי להצליח לפתור את השאלה המילולית בבחינות הבגרות במתמטיקה ברמת חמש יחידות לימוד.
שאלות תנועה
בעת תנועתו של גוף מנקודה A לעבר נקודה B, ישנם שלושה גדלים מתמטיים/פיזיקליים השונים זה מזה אשר עלינו לתת עליהם את הדעת, אלה הם:
זמן – משך הזמן שבו הגוף נע מנקודה A לנקודה B. סימון מקובל: T
מהירות – המהירות בה נע הגוף מנקודה A לנקודה B. סימון מקובל: V
דרך – המרחק אשר עבר הגוף מנקודה A לנקודה B. סימון מקובל: S
הקשר המתמטי בין השלושה הללו פשוט למדי, הוא אשר ישמש אותנו פעמים רבות בעת פתרון בעיות תנועה. מילולית נציגו באופן הבא: זמן כפול מהירות = דרך.
בכתיב מתמטי, ניתן להציגו באמצעות הנוסחה הבאה, נגדירה להיות נוסחה מס' (1), היא T∙V=S
חלוקת שני האגפים בנוסחה מס' (1) ב- V תוביל אותנו לנוסחה מס' (2), היא 
כמו-כן, חלוקת שני האגפים בנוסחה מס' (1) ב-T תוביל אותנו לנוסחה מס' (3) , היא 
שלוש הנוסחאות המקובלות לשימוש בפתרון בעיות תנועה, אלה אשר מוספרו עתה (1), (2) ו-(3), למעשה זהות זו לזו, אלא שבנוסחה הראשונה בודדנו את S, בנוסחה השנייה בודדנו את T ואילו בנוסחה השלישית בודדנו את V. די לזכור את הנוסחה הראשונה כי השתיים הבאות נובעות ממנה.
כעת, אנו מעוניינים בכך שנוסחה מס' (1) תובן גם ברמה האינטואיטיבית, לצד חובתכם לקבלה כנכונה, ולצורך כך נתבונן יחד בהמחשה הבאה.
נניח כי רכב כלשהו נוסע במהירות 90 קמ"ש במשך 3 שעות, 90 קמ"ש משמע כי הרכב נסע בדיוק 90 קילומטר בכל שעה אחת של נסיעה. אם הרכב נוסע במהירות 90 קילומטר בכל שעה אחת של נסיעה, והוא נסע במהירות זו במשך 3 שעות אז ניתן לחשב את הדרך אותה עבר הרכב, באריכות, באופן הבא:
90 ק"מ בשעה הראשונה + 90 ק"מ בשעה השנייה + 90 ק"מ בשעה השלישית = 270 ק"מ בסה"כ
נסכם:
זמן הנסיעה של הרכב = 3 שעות, מהירות הנסיעה של הרכב = 90 קמ"ש, הדרך אותה עבר הרכב = 270 ק"מ (270=90∙3) ובכך המחשנו קלות את נוסחת העבודה, היא – זמן מהירות = דרך.
להמשך קריאה בנושא + דוגמאות לחצו כאן >>
שאלות הספק
בעת ביצוע עבודה כלשהי על ידי גורם כלשהו, ישנם שלושה גדלים מתמטיים/פיזיקליים השונים זה מזה אשר עלינו לתת עליהם את הדעת, אלה הם:
זמן – משך הזמן בו בוצעה העבודה, סימון מקובל: T
הספק – הקצב בו בוצעה העבודה , סימון מקובל: P
עבודה – סך כל העבודה שבוצעה, סימון מקובל: W
הקשר המתמטי בין השלושה הללו פשוט למדי, הוא אשר ישמש אותנו פעמים רבות בעת פתרון בעיות הספק, מילולית נציגו באופן הבא: זמן הספק = עבודה.
בכתיב מתמטי, ניתן להציגו באמצעות הנוסחה הבאה, נגדירה להיות נוסחה מספר (1), היא T∙P=W
חלוקת שני האגפים בנוסחה מספר (1) ב- T תוביל אותנו לנוסחה מספר (2), היא 
כמו-כן, חלוקת שני האגפים בנוסחה מספר (1) ב-P תוביל אותנו לנוסחה מספר (3) , היא 
שלוש הנוסחאות המקובלות לשימוש בפתרון בעיות הספק, אלה אשר מוספרו עתה להיות (1), (2) ו-(3), למעשה זהות זו לזו, אלא שבנוסחה הראשונה בודדנו את W, בנוסחה השנייה בודדנו את P ואילו בנוסחה השלישית בודדנו את T. די לזכור את הנוסחה הראשונה שכן השתיים הבאות נובעות ממנה.
כעת, אנו מעוניינים בכך שנוסחה מספר (1) תובן גם ברמה האינטואיטיבית, לצד חובתכם לקבלה כנכונה, ולצורך כך נתבונן יחד בהמחשה הבאה:
נניח כי תלמיד מסוים פותר 8 תרגילים במתמטיקה בשעה, והוא עוסק במלאכה זו במשך 3 שעות. אם התלמיד פותר 8 תרגילים במתמטיקה בכל שעה בה הוא לומד, והוא עוסק בכך במשך 3 שעות בדיוק, אז ניתן לחשב את כמות התרגילים שפתר התלמיד, באריכות, באופן הבא:
8 תרגילים בשעה הראשונה + 8 תרגילים בשעה השנייה + 8 תרגילים בשעה השלישית = 24 תרגילים בסך הכל
נסכם:
זמן = 3 שעות, הספק = 8 תרגילים בשעה ולכן העבודה = 24 תרגילים מפני ש- 24=8∙3 בכך המחשנו קלות את נוסחת העבודה, היא, זמן הספק = עבודה.
